PRİZMA
Prizma
Yanal yüzleri dikdörtgensel bölge olan üç boyutlu cisimlere prizma denir.
Prizmanın tabanları karşılıklı eş ve paralel yüz çiftleridir. Prizmalar, tabanlarındaki çokgene göre, “üçgen”, “kare”, “beşgen” vb. prizmalar olarak isimlendirilir. Aynı yüzde bulunmayan köşeleri birleştiren doğru parçalarına prizmanın cisim köşegeni denir. Tabanları birleştiren veiki tabana dik olan doğru parçalarına yanal ayrıt veya yükseklik denir
Tabanlarının karşılıklı köşelerini birleştiren ayrıtlar tabanlara dik ise prizmaya dik prizma, eğik ise eğik prizma denir
Yukarıda verilen cismin yanal yüz, yanal ayrıt, köşe, taban, taban ayrıt ve yüz sayılarını bulalım.
Üçgen prizmanın 3 tane yanal yüzü, 3 tane yanal ayrıtı, 6 tane köşesi, 2 tane tabanı, 6 tane taban ayrıtı ve 5 tane yüzü vardır.
Yukarıda verilen cismin yanal yüz, yanal ayrıt, köşe, taban, taban ayrıt ve yüz sayılarını bulalım.
Beşgen prizmanın 5 tane yanal yüzü, 5 tane yanal ayrıtı, 10 tane köşesi, 2 tane tabanı, 10 tane taban ayrıtı ve 7 tane yüzü vardır.
Örnek Soru
Yukarıda kare dik prizmada verilenlere göre, aşağıdaki ayrıt
Cevap
Dik prizmanın tabanı kare olduğundan tüm taban ayrıtları 4 cm’dir.
|AD|=|DC|=|BC|= |AB| = 4 cm’dir.
|EF|=|EH|=|HG| = |GF| = 4 cm’dir.
Dik prizmanın yan yüzleri dikdörtgen olduğundan yanal ayrıtları 8 cm’dir.
|EA|=|HD|=|FB|=|GC|=8 cm’dir.
a. |EA| = 8 cm b. |GF| = 4 cm
c. |HG| = 4 cm d. |AD| = 4 cm
e. |FB| = 8 cm f. |DC| = 4 cm
Yukarıda üçgen dik prizmada verilenlere göre, prizmanın yüksekliği kaç cm’dir?
Cevap
Dik prizmalarda yanal ayrıtlarının uzunluğu prizmanın yüksekliğine eşit olduğundan prizmanın yüksekliği 6 cm olur.
Yanıt C
Örnek Soru
Yukarıda açınımı verilen prizma aşağıdakilerden hangisidir?
A) Beşgen prizma
B) Kare dik prizma
C) Dikdörtgen prizma
D) Üçgen dik prizma
Cevap
Prizmanın 3 tane yan yüzü, 2 tane tabanı 5 tane yüzü olduğundan prizma üçgen dik prizmadır.
Yanıt D
Örnek Soru
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Yanal yüzeyleri dikdörtgensel bölge
olan üç boyutlu cisimlere prizma denir.
B) Prizmalar yanal ayrıtlarındaki çokgenlere
göre isimlendirilir.
C) Bütün yüzleri dikdörtgensel bölge
olan dik prizma dikdörtgenler prizması
dır.
D) Kare prizmada iki eş taban ve dört
yanal yüz vardır.
Cevap
Prizmalar yanal ayrıtlarındaki çokgenlere
göre değil tabanlarındaki çokgenlere
göre isimlendirilirler.
Yanıt B
Örnek Soru
Yukarıda bazı prizmalar ve bu prizmaların yüz sayıları eşleştirilmiştir.
Buna göre, A ve B sayıları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Cevap
Dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü, altı-
gen prizmanın ise 8 yüzü vardır.
Yanıt B
Örnek Soru
Yukarıda verilen altıgen dik prizmanın yanal ayrıtları toplamı kaç cm’dir?
Cevap
Altıgen prizmanın 6 tane yanal ayrıtı olduğundan, yanal ayrıtları toplamı 6 . 10 = 60 cm olur.
Yanıt D
Örnek Soru
Yukarıda verilen beşgen dik prizma ile ilgili bazı öğrencilerin yorumları aşağıdaki gibidir
Buna göre, yapılan öğrenci yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Her iki yorum da yanlıştır.
B) Her iki yorum da doğrudur.
C) Yalnız Efe’nin yorumu doğrudur.
D) Yalnız Ece’nin yorumu doğrudur.
Cevap
Dik prizmalarda yanal ayrıt aynı zamanda yükseklik olduğundan beşgen dik prizmanın yüksekliği 12 cm’dir. Beşgen dik prizmanın taban ayrıtı 6 cm’dir.
O halde her iki yorum da doğrudur.
Yanıt B