Koordinat Sistemi

Kartezyen koordinat sistemi temsil ettiği uzaylara göre değişik formlar almaktadır. Bunlar arasında en çok kullanılan öklid standart kartezyen koordinat sistemidir. 2 boyutlu cisimlerin incelendiği bu sistemde x ve y düzlemleri olmak üzere 2 farklı eksen bulunur. Bunlardan x eksenine apsis y eksenine ordinat adı verilir.

Kartezyen koordinat sistemindeki herhangi bir nokta sıralı ikililerle belirlenir ve her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili vardır.Bir sıralı ikilide birinci sayı x eksenindeki koordinatı, ikinci sayı y eksenindeki koordinatı gösterir.

Bir sıralı ikili (1,3) şeklinde yazılır. A(1,3) olarak isimlendirilir. A noktasının koordinatları 1’e 3’tür. (1=apsis) (3=ordinat)

(x,y) olan sıralı ikilide x’e apsis y’ye ordinat denir.

Kartezyen koordinat siteminde 4 bölge vardır.Sağ üstte 1. bölge, sol üstte 2. bölge, sol altta 3. bölge, sağ altta 4. bölge vardır.

Grafikler

Bir doğrunu grafiği bir denklem ile verilir.

Doğru Grafikleri

3 tür var

Eksene paralel doğru grafikler x= 3 veya y= 4 gibi

Orjinden geçen doğru grafikleri y = 2x  veya x = 3y gibi

Orjinden geçmeyen doğru grafikler  y = 2x+ 3 veya 2x+ 3y = 6 gibi      

Denklemin Grafiğinin Çizilmesi

Koordinatlarını bularak denklemin grafiğini çizebiliriz. Bunu yapabilmek için x' e verdiğimiz değerleri denklemde yerine yazarak, bu değerlere karşılık gelen y değerlerini bulmalıyız.Sonuçlar aşağıdaki tablodadır.

 Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve bir doğru ile birleştirisek y=2x denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz.

Grafikleri bilinen bazı basit denklemler.

1) y=a şeklindeki doğrular, yatay doğrulardır.Örneğin, y=2 y=-3 y=0. 
2) x=a şeklindeki doğrular, dikey doğrulardır. Örneğin, x=5 x=10 x=0. 
3) y=x ve y=-x şeklindeki doğrular çapraz doğrulardır. 
4) x+y şeklindeki doğrular,örneğin x+y = 1 gibi, x ekseninin ve y ekseninin 1 noktasından geçen doğrulardır.

2.Dereceden Denklemlerin Grafikleri

Bunlar “u” şeklindedir ve kuvvetleri x üssü 2 olan ikinci dereceden denklemlerin grafikleridir.En basit örnek y=x üssü 2 ‘tir.

y=x^2 Denkleminin Grafik Çizimi

y=x^2